Selon la mythologie, la cité a été fondée par la reine Élyssa. Fille du roi de Tyr Muttoial (ou Bélus II), elle s'enfuit de Phénicie lorsque son frère Pygmalion assassine son mari Sychée, grand prêtre de Melqart, pour accéder au pouvoir.Élyssa (également orthographiée Alissa), en arabe اليسار, اليسا ou عليسا, s'appelle Didon chez les Romains.Après une escale à Chypre, Élyssa s'installe sur les côtes d'Afrique (actuelle Tunisie) avec sa sœur Anna, d'autres Tyréens (dont certains sont des notables) ayant abandonné Tyr, ainsi que des vierges de Chypre. C'est donc un contingent hétéroclite qui serait à l'origine de l'une des plus grandes cités de l'Antiquité. La tradition date la fondation de la ville en 814 av. J.-C.. Selon le poète latin Virgile, le roi du pays, Iarbas, consentit à leur offrir un territoire « aussi grand que pourrait en recouvrir une peau de bœuf ». Élyssa découpa alors la peau en lanières dont elle entoura un territoire suffisant pour y bâtir une citadelle. Ce territoire, appelé Byrsa (« bœuf »), deviendra le centre historique de la cité punique. Les Phéniciens de Tyr arrivant à Carthage donnèrent à la cité sa divinité poliade : Melqart.